一、課程說明(Course Description)
<br>本課程銜接常微分方程，涵蓋偏微分方程及複變數函數兩者，提供修習其他工程或物理學科所需之數學基礎。修完本科目可對偏微分方程之物理意義、基本解法與複變函數之理論、應用等有一概括性之認識，有助於修習電磁學、近代物理、控制系統、電力工程等課程。本科目需具有大一微積分、常微分方程(Ordinary Differential Equations)及傅氏/拉氏(Fourier/Laplace)變換之基礎。
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<br>二、教科書(Text Books)
<br>自編講義(Lecture notes, free and available on-line)；
<br>E. Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", 9th Ed., John Wiley & Sons, Inc., 2006.
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<br>三、參考書籍(References)
<br>Stanley J. Farlow, "Partial Differential Equations for Scientists and Engineers", Dover Publications, 1993.
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<br>Matthew P. Coleman, "An Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB", Chapman & Hall/Crc Applied Mathematics & Nonlinear Science (2004).
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<br>四、教學方式(Teaching Method)
<br>課堂講授(英語授課)
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<br>五、教學進度(Syllabus)
<br>1. 偏微分方程簡介；一維波動方程式之物理模型
<br>2. 解偏微分方程的方法：分離變數法、本徵函數展開法、積分轉換法
<br>3. 二維波動方程式：直角座標、極座標
<br>4. Laplace 方程式：直角座標、極座標、球座標；正交函數展開
<br>5. 以數值方法解偏微分方程
<br>6. 複變函數簡介：解析函數(Analytic functions)、Cauchy-Riemann 方程組
<br>7. 複變函數之路徑積分、Cauchy 積分定理
<br>8. Taylor 級數、Laurent 級數、留數(Residue)積分法
<br>9. 複變之應用：以留數積分法計算實變函數積分，解二維Laplace 方程式
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<br>六、成績考核(Evaluation)
<br>1. 作業(40%)，期中考一次(30%)，期末考(30%)
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<br>七、可連結之網頁位址
<br>http://mx.nthu.edu.tw/~rklee/course.html
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