課程說明：
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<br>本課程主要為介紹「數」的世界。在學習數學的過程中，我們接觸過了各種不同類型的數：整數，有
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<br>理數，無理數，虛數，代數數，超越數...等。這些數所含的意義以及數彼此之間的關係，一直令從古
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<br>至今的人們趨之若鶩地想要去瞭解和研究。這堂課會從整數開始，透過嚴謹的邏輯推導，帶大家一起
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<br>探討數字間的規則。課程最後也會簡單介紹如何透過「數」所含的複雜度，來建立現在的加密解密系
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<br>統和數位簽章。
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<br>本課程建議欲修課的同學已修過：微積分（一），線性代數（一），和數學導論。
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<br>指定用書：
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<br>(David M. Burton) Elementary Number Theory
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<br>參考書籍：
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<br>1. (Andrew Granville) Number Theory Revealed: An Introduction
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<br>2. (Joseph H. Silverman) A Friendly Introduction to Number Theory
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<br>教學方式：
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<br>課堂講授和問題討論。
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<br>教學進度：
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<br>1. Divisibility Theory of Integers
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<br>2. Distribution of Primes
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<br>3. Congruences
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<br>4. Quadratic Residues and Reciprocity Law
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<br>5. Brief introduction to cryptography
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<br>6. Pell’s equation and continued fractions
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<br>成績考核
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<br>1. 出席10%
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<br>2. 作業30%
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<br>3. 期中考25%
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<br>4. 期末考25%
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<br>5. 期末書面報告10%
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