一、課程說明(Course Desc<x>ription)
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<br>Course keywords: 
<br>實數, real number,歐式空間, Euclidean space,拓樸, topology,收斂, Convergence,微分, derivative ,積分, 
<br>Integration
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<br>本門課也可稱為分析入門(Introduction to Analysis),主要內容為單變數及 
<br>多變數實值函數的微分、黎曼積分理論，課程為一年規劃。方法是透過證明 
<br>、推理來掌握公理化的內容。 
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<br>第二學期的內容將著重於多變數函數微分、反函數定理、極值、多變數積分等。
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<br> 二、指定用書(Text Books)
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<br>Introduction to Analysis, fourth edition by William R. Wade 
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<br>三、參考書籍(References) 
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<br>　Elementary Classical Analysis 2nd Edition by J. E. Marsden and M. J. Hoffman 
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<br>　Principles of Mathematical Analysis by W. Rudin 
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<br>　Mathematical Analysis by T. M. Apostol 
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<br>　A First Course in Real Analysis by M. H. Protter and C. B. Morrey 
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<br>　The elements of real analysis by Robert. G. Bartle 
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<br>四、教學方式(Teaching Method)
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<br>課堂: 理論推導，實例講解，應用介紹。
<br>演習課: 習題演算及討論，平時考。
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<br>五、教學進度(Syllabus)
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<br>一年的課程預計包含下列題材。 
<br>(1) 實數及歐式空間性質 
<br>(2) 點集拓樸 
<br>(3) 收斂 
<br>(4) 連續函數 
<br>(5) 單變數微積分理論 
<br>(6) 無窮級數 
<br>(7) 多變數微分 
<br>(8) 多變數積分 
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<br> 六、成績考核(Evaluation)
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<br>平時考(20%)，期中考(40%)，期末考(40%)。
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<br>七、可連結之網頁位址
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<br>See: http://www.math.nthu.edu.tw/~kchen/
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