一、 課程說明

離散數學是數學、電機、及資工等領域基礎課程。其主要內容包含邏輯推論和證明方法，以及探討種

種不同類

型數學問題，與小學至高中所認識的數學有很大差異，不只著重在計算結果是否正確、或計算過程是

否符合格

式。離散數學中強調的邏輯推論，除了在理工科目會常會接觸到，在人文社會科學領域也十分重要，

最顯著之

例子為各種立論思辯過程皆用上邏輯推論。本課程將介紹一些在離散數學中的有趣問題，如分蛋糕、

一筆畫、

找零錢等，同時引入不同的解題技巧，讓同學有能力解決一些不同的經典範例，另一方面也可窺探一

下數學家

心中所認為的數學之美。 



本課程僅需高中程度的數學基礎即可修習，課程內容會因應同學程度調整。本課程評量主要為出席率

與課堂表

現(10%)、兩次課堂考試(40%)及期末專題(50%)。期末專題可自由組隊，內容為不限型式地以顯淺

的方式介

紹某一自選之有趣數學問題，對象為中學或小學生。



二、 參考書籍

1. Discrete Mathematics and Its Applications, by Kenneth H. Rosen. 

2. Introduction to Combinatorial Mathematics, by Chung-Laung Liu

3. 劉炯朗不一樣的邏輯課【全二冊】（時報出版）

4. Mind Your Decisions (Youtube), by Presh Talwalker

5. 3 Blue 1 Brown (Youtube), by Grant Sanderson

6. Introduction to Algorithms, by Thomas H. Cormen and others 



三、 教學方式

1. 老師提供上課講義講解數理基本概念內容，並強調互動討論

2. 預計同學應能在課堂中理解所有教學內容，鼓勵同學能依興趣再作延伸閱讀



四、 教學進度 

Week 1~3:    哪邊是天堂、誰的狗生病了、理髮師不好當

             (基本概念: 邏輯陳述句、邏輯運算符、真假值、推論法則、悖論)

             (延伸閱讀: 參考書籍 1 之 第一章) 

Week 4~6:    不可能贏的遊戲、推骨牌的智慧、狄瑞克雷的抽屜

             (基本概念: 數學證明) 

             (延伸閱讀: 參考書籍 1 之 第五、六章) 

Week 7~8:    地球保衛戰、蒙提霍爾的交易

             (基本概念: 排列組合、數數問題、機率)

             (延伸閱讀: 參考書籍 1 之 第六、七章) 

Week 9:      期中考

Week 10:     希爾拔的旅館、比無窮大更大

             (基本概念: 集合的大小、不可數集合、對角論證法)

             (延伸閱讀: 參考書籍 1 之 第二章) 

Week 11~13:  柯尼斯堡的七座橋、柏拉圖的正多面體

             (基本概念: 圖論簡介、歐拉圖、一筆畫、平面圖定理)

             (延伸閱讀: 參考書籍 1 之 第十章)

Week 14~15:  如何分一個蛋糕、大事化小、海盗分金

             (基本概念: 演算法介紹、方法設計與分析)

             (延伸閱讀: 參考書籍 6 之 第一、十六章; 參考書籍 1 之 第五章)

Week 16:     期末考



五、  成績考核



出席率與課堂表現 10%、期中考 20%、期末考 20%、專題 50%